首页 > 教育 > 问答 > 教育知识 > 高中数学公式大全,高中数学所有的公式

高中数学公式大全,高中数学所有的公式

来源:整理 时间:2022-05-20 02:16:43 编辑:教育管理 手机版

1,高中数学所有的公式

sinα+sinβ=2sin(α+β)/2·cos(α-β)/2 sinα-sinβ=2cos(α+β)/2·sin(α-β)/2 cosα+cosβ=2cos(α+β)/2·cos(α-β)/2 cosα-cosβ=-2sin(α+β)/2·sin(α-β)/2 sinα ·cosβ=1/2 [sin(α+β)+sin(α-β)] cosα ·sinβ=1/2 [sin(α+β)-sin(α-β)] cosα ·cosβ=1/2 [cos(α+β)+cos(α-β)] sinα ·sinβ=-1/2 [cos(α+β)-cos(α-β)] 定点分比x=﹙x1+λx2﹚/﹙1+λ﹚,y=﹙y1+λy2﹚/﹙1+λ﹚
我也要啊

高中数学所有的公式

2,高中数学公式大全

基本公式 抛物线:y = ax^2 + bx + c   a > 0时开口向上   a < 0时开口向下   c = 0时抛物线经过原点   b = 0时抛物线对称轴为y轴   a=0该函数为一次函数  还有顶点式y = a(x+h)* 2+ k (-b/2a,(4ac-b*2)/4a)  就是y等于a乘以(x+h)的平方+k   -h是顶点坐标的x   k是顶点坐标的y   一般用于求最大值与最小值   抛物线标准方程:y^2=2px   它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2   由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py   圆:体积=4/3π(r^3)   面积=πr^2   周长=2πr   圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标   圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0   (一)椭圆周长计算公式   椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)   椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。   (二)椭圆面积计算公式   椭圆面积公式: S=πab   椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。   以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体,公式为用。   椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高 

高中数学公式大全

3,高中数学常用公式

高中数学的所有公式总结 1.三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α (六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”) 诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限。) sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β)=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan2(α/2) 1-tan2(α/2) cosα=—————— 1+tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α tan3α=—————— 1-3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α+β α-β sinα+sinβ=2sin———·cos——— 2 2 α+β α-β sinα-sinβ=2cos———·sin——— 2 2 α+β α-β cosα+cosβ=2cos———·cos——— 2 2 α+β α-β cosα-cosβ=-2sin———·sin——— 2 2 1 sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)] 2 1 cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)] 2 1 cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)] 2 1 sinα ·sinβ=— -[cos(α+β)-cos(α-β)] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式 集合、函数 集合 简单逻辑 任一x∈A x∈B,记作A B A B,B A A=B A B=

高中数学常用公式

4,高中数学公式大集合

找到了 但是公式显示不出来 我有doc文件 怎么给你传过去呢? 第一章 集合与简易逻辑 1、含n个元素的集合的所有子集有 个 第二章 函数 1、求 的反函数:解出 , 互换,写出 的定义域; 2、对数:①:负数和零没有对数,②、1的对数等于0: ,③、底的对数等于1: , ④、积的对数: , 商的对数: , 幂的对数: ; , 第三章 数列 1、数列的前n项和: ; 数列前n项和与通项的关系: 2、等差数列 :(1)、定义:等差数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数; (2)、通项公式: (其中首项是 ,公差是 ;) (3)、前n项和:1. (整理后是关于n的没有常数项的二次函数) (4)、等差中项: 是 与 的等差中项: 或 ,三个数成等差常设:a-d,a,a+d 3、等比数列:(1)、定义:等比数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,( )。 (2)、通项公式: (其中:首项是 ,公比是 ) (3)、前n项和: (4)、等比中项: 是 与 的等比中项: ,即 (或 ,等比中项有两个) 第四章 三角函数 1、弧度制:(1)、 弧度,1弧度 ;弧长公式: ( 是角的弧度数) 2、三角函数 (1)、定义: 3、 特殊角的三角函数值 的角度 的弧度 — — 4、同角三角函数基本关系式: 5、诱导公式:(奇变偶不变,符号看象限) 正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正 公式二: 公式三: 公式四: 公式五: 6、两角和与差的正弦、余弦、正切 : : : : : : 7、辅助角公式: 8、二倍角公式:(1)、 : : : (2)、降次公式:(多用于研究性质) 9、三角函数: 函数 定义域 值域 周期性 奇偶性 递增区间 递减区间 [-1,1] 奇函数 [-1,1] 偶函数 函数 定义域 值域 振幅 周期 频率 相位 初相 图象 [-A,A] A 五点法 10、解三角形:(1)、三角形的面积公式: (2)、正弦定理: (3)、余弦定理: 求角: 第五章、平面向量 1、坐标运算:设 ,则 数与向量的积:λ ,数量积: (2)、设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则 .(终点减起点) ;向量 的模| |: ; (3)、平面向量的数量积: , 注意: , , (4)、向量 的夹角 ,则 , 2、重要结论:(1)、两个向量平行: , (2)、两个非零向量垂直 , (3)、P分有向线段 的:设P(x,y) ,P1(x1,y1) ,P2(x2,y2) ,且 , 则定比分点坐标公式 , 中点坐标公式 第六章:不等式 1、 均值不等式:(1)、 ( ) (2)、a>0,b>0; 或 一正、二定、三相等 2、解指数、对数不等式的方法:同底法,同时对数的真数大于0; 第七章:直线和圆的方程 1、斜 率: , ;直线上两点 ,则斜率为 2、直线方程:(1)、点斜式: ;(2)、斜截式: ; (3)、一般式: (A、B不同时为0) 斜率 , 轴截距为 3、两直线的位置关系(1)、平行: 时 , ; 垂直: ; (2)、到角范围: 到角公式 : 都存在, 夹角范围: 夹角公式: 都存在, (3)、点到直线的距离公式 (直线方程必须化为一般式) 6、圆的方程:(1)、圆的标准方程 ,圆心为 ,半径为 (2)圆的一般方程 (配方: ) 时,表示一个以 为圆心,半径为 的圆; 第八章:圆锥曲线 1、椭圆标准方程: , 半焦距: , 离心率的范围: ,准线方程: ,参数方程: 2、双曲线标准方程: ,半焦距: ,离心率的范围: 准线方程: ,渐近线方程用 求得: ,等轴双曲线离心率 3、抛物线: 是焦点到准线的距离 ,离心率: :准线方程 焦点坐标 ; :准线方程 焦点坐标 :准线方程 焦点坐标 ; :准线方程 焦点坐标 第九章 直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长 ;正方体的对角线长 2、两点的球面距离求法:球心角的弧度数乘以球半径,即 ; 3、球的体积公式: ,球的表面积公式: 4、柱体 ,锥体 ,锥体截面积比: 第十章 排列 组合 二项式定理 1、排列:(1)、排列数公式: = = .( , ∈N*,且 ).0!=1 (3)、全排列:n个不同元素全部取出的一个排列; ; 2、组合: (1)、组合数公式: = = = ( , ∈N*,且 ); ; (3)组合数的两个性质: = ; + = ; 3、二项式定理 :(1)、定理: ; (2)、二项展开式的通项公式(第r +1项): 各二项式系数和:Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n (表示含n个元素的集合的所有子集的个数)。 奇数项二项式系数的和=偶数项二项式系数的和:Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+…=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+…=2n -1 第十一章:概率: 1、概率(范围):0≤P(A) ≤1(必然事件: P(A)=1,不可能事件: P(A)=0) 2、等可能性事件的概率: . 3、互斥事件有一个发生的概率:A,B互斥: P(A+B)=P(A)+P(B);A、B对立:P(A)+ P(B)=1 4、独立事件同时发生的概率:独立事件A,B同时发生的概率:P(A?B)= P(A)?P(B). n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率
sin(A+90度)=cosA cos(A+90度)=-sinA tan(A+180度)=tanA tan(-A)=-tanA, 记住 一句话 ,奇变偶不变, 符号 看 象限 ,这些公式都搞定!
哇!进入高中了
百度文库上有自己找,或者给我邮箱我帮你发
网上搜搜应该有的,自己动手丰衣足食!~嘿嘿!~

5,高中必用的数学公式有哪些

高中常用数学公式 高中常用数学公式一.代数 1.绝对值与不等式 a, a ≥ 0 绝对值定义: | a |= a, a < 0 ⑴ a 2 =| a | , | a |=| a | ⑵ | a |≤ a ≤| a | ⑶ 若 | a |≤ b (b > 0) ,则 b ≤ a ≤ b ⑷ 若 | a |≥ b (b > 0) ,则 a ≥ b 或 a ≤ b ⑸ (三角不等式) | a + b |≤| a | + | b | , | a b |≥| a | | b | ⑹ | ab |=| a | | b | ⑺ | a |a| |= (b ≠ 0) b |b| 2.指数运算 ⑴ a x a y = a x+ y ⑶ (a x ) y = a xy a x ax ⑸ ( ) = x b b ⑵ ax = a x y y a ⑷ (ab) x = a x b x ⑹ a = ax y x y ⑺ ax = 1 ax ⑻ a0 = 1 3.对数运算( a > 0, a ≠ 1 ) ⑴ 零和负数没有对数 ⑶ log a 1 = 0 ⑸ log a x = log a x log a y y ⑵ log a a = 1 ⑷ log a ( xy ) = log a x + log a y ⑹ log a xb = b log a x ⑻ 换底公式 log a y = ⑺ 对数恒等式 a loga y = y ⑼ e = 2.718 281 828 459 log b y logb a ⑽ lg e = log10 e = 0.434 294 481 903 1 ⑾ ln10 = log e 10 = 2.30 258 509 299 4.乘法及因式分解公式 ⑴ ( x + a )( x + b) = x + (a + b) x + ab ⑵ ( x ± y ) 2 = x 2 ± 2 xy + y 2 ⑶ ( x ± y )3 = x 3 ± 3 x 2 y + 3 xy 2 ± y 3 ⑷ ( x + y + z ) 2 = x 2 + y 2 + z 2 + 2 xy + 2 yz + 2 xz ⑸ ( x + y + z )3 = x 3 + y 3 + z 3 + 3 x 2 y + 3 xy 2 + 3 y 2 z + 3 yz 2 + 3 x 2 z + 3 xz 2 + 6 xyz ⑹ x 2 y 2 = ( x + y )( x y ) ⑺ x3 ± y 3 = ( x ± y )( x 2 xy + y 2 ) ⑻ x n y n = ( x y )( x n 1 + x n 2 y + x n 3 y 2 + + xy n 2 + y n 1 ) ⑼ x n y n = ( x + y )( x n 1 x n 2 y + x n 3 y 2 + xy n 2 y n 1 ) (n 为偶数) ⑽ x n + y n = ( x + y )( x n 1 x n 2 y + x n 3 y 2 xy n 2 + y n 1 ) (n 为奇数) ⑾ x3 + y 3 + z 3 3 xyz = ( x + y + z )( x 2 + y 2 + z 2 xy yz xz ) ⑿ x 4 + x 2 y 2 + y 4 = ( x 2 + xy + y 2 )( x 2 xy + y 2 ) 5.数列 ⑴ 等差数列 通项公式 an = a1 + (n 1)d ( a1 为首项,d 为公差) 前 n 项和 S n = 特例: 1 + 2 + 3 + + (n 1) + n = n(n + 1) 2 (a1 + an )n n(n 1) = na1 + d 2 2 1 + 3 + 5 + + (2n 3) + (2n 1) = n 2 2 + 4 + 6 + + (2n 2) + 2n = n(n + 1) ⑵ 等比数列 通项公式 an = a1 q n 1 ( a1 为首项,q 为公比, q ≠ 1 ) 前 n 项和 Sn = a1 (1 q n ) a1 an q = 1 q 1 q 2 ⑶ 12 + 2 2 + 32 + + n 2 = ⑷ 13 + 23 + 33 + + n3 = 2 2 2 1 n(n + 1)(2n + 1) 6 n 2 (n + 1)2 4 2 n(4n 2 1) ⑸ 1 + 3 + 5 + + (2n 1) = 3 ⑹ 13 + 33 + 53 + + (2n 1)3 = n 2 (2n 2 1) 1 2 (n + 1), n为奇数 n 1 ⑺ 1 2 + 3 + (1) n = n , n为偶数 2 1 ⑻ 1 2 + 2 3 + 3 4 + + n(n 1) = n(n + 1)(n + 2) 3 6.牛顿二项公式 (a + b) n = a n + na n 1b + n(n 1) n 2 2 n(n 1)(n 2) n 3 3 a b + a b + 2! 3! + n n(n 1) (n k + 1) n k k a b + + nab n 1 + b n = ∑ Cnk a n k b k k! k =0 二,三角 1.基本关系式 ⑴ tan α = ⑶ tan α = ⑸ csc α = sin α cos α 1 cot α 1 sin α ⑵ cot α = ⑷ sec α = cos α sin α 1 cos α ⑹ sin 2 α + cos 2 α = 1 ⑻ 1 + cot 2 α = csc2 α ⑺ 1 + tan 2 α = sec 2 α 2.诱导公式 角A 函数 sin A cos A tan A A= π 2 ±α A = π ±α 3 A = π ±α 2 A = 2π α sin α cos α sin α cot α sin α cos α ± sin α cot α cos α ± tan α cos α tan α 3 cot A tan α ± cot α tan α cot α 3.和差公式 ⑴ sin(α ± β ) = sin α cos β ± cos α sin β ⑵ cos(α ± β ) = cos α cos β sin α sin β ⑶ tan(α ± β ) = ⑷ cot(α ± β ) = tan α ± tan β 1 tan α tan β cot α cot β 1 cot β ± cot α ⑸ sin α + sin β = 2 sin ⑹ sin α sin β = 2 cos α+β 2 cos sin αβ 2 α+β 2 αβ 2 ⑺ cos α + cos β = 2 cos α+β 2 2 cos αβ 2 ⑻ cos α cos β = 2 sin ⑼ sin α cos β = ⑽ cos α sin β = ⑾ cosα cos β = α+β sin αβ 2 1 [sin(α + β ) + sin(α β )] 2 1 [sin(α + β ) sin(α β )] 2 1 [cos(α + β ) + cos(α β )] 2 1 [cos(α + β ) cos(α β )] 2 ⑿ sin α sin β = 4.倍角和半角公式 ⑴ sin 2α = 2 sin α cos α ⑶ tan 2α = ⑸ sin ⑺ tan 2 tan α 1 tan 2 α ⑵ cos 2α = cos 2 α sin 2 α ⑷ cot 2α = ⑹ cos ⑻ cot cot 2 α 1 2 cot α α 2 =± =± 1 cos α 2 1 cos α 1 + cos α α 2 =± 1 + cos α 2 1 + cos α 1 cos α α 2 α 2 =± 三,初等几何 4 在下列公式中,字母 R,r 表示半径,h 表示高,l 表示斜高,s 表示弧长. 1.圆;圆扇形 圆周长 = 2π r ;圆面积 = π r 2 圆扇形: 圆弧长 s = rθ (圆心角 θ 以弧度计) = π rθ 180 (圆心角 θ 以度计) 扇形面积 = 1 1 rs = r 2θ 2 2 2.正圆锥;正棱锥 1 正圆锥:体积 = π r 2 h 3 侧面积 = π rl 全面积 = π r (r + l ) 1 正棱锥:体积 = × 底面积 × 高 3 侧面积 = 3.圆台:体积 = 1 × 斜高 × 底周长 2 3 ( R 2 + r 2 + Rr ) ;侧面积 = π l ( R + r ) πh 4 4.球:体积 = π r 3 ;表面积 = 4π r 2 3 四,导数和微分 1.基本求导公式 ⑴ (C )′ = 0 (C 为常数) ⑵ ( x n )′ = nx n 1 ;一般地, ( x α )′ = αx α 1 . 1 1 1 特别地: ( x)′ = 1 , ( x 2 )′ = 2 x , ( )′ = 2 , ( x )′ = . x x 2 x ⑶ (e x )′ = e x ;一般地, (a x )′ = a x ln a (a > 0, a ≠ 1) . ⑷ (ln x)′ = 1 1 ;一般地, (log a x)′ = (a > 0, a ≠ 1) . x x ln a ⑸ (sin x)′ = cos x , (cos x)′ = sin x , (tan x)′ = sec 2 x , 5 (cot x)′ = csc 2 x , (sec x)′ = tan x sec x , (csc x)′ = cot x csc x . ⑹ (arcsin x)′ = (arctan x)′ = 1 1 x 2 , (arccos x)′ = 1 1 x2 , 1 1 , (arc cot x)′ = , 2 1+ x 1+ x2 (arc sec x)′ = 1 x x2 1 , (arc csc x)′ = 1 x x2 1 . 2.求导法则 ⑴ 四则运算法则 设 f(x),g(x)均在点 x 可导,则有: (Ⅰ) ( f ( x) ± g ( x))′ = f ′( x) ± g ′( x) ; (Ⅱ) ( f ( x) g ( x))′ = f ′( x) g ( x) + f ( x) g ′( x) , 特别 (Cf ( x))′ = Cf ′( x) (C 为常数) ; (Ⅲ) ( 特别 ( f ( x) f ′( x) g ( x) f ( x) g ′( x) )′ = , ( g ( x ) ≠ 0) , g ( x) g 2 ( x) 1 g ′( x) )′ = 2 . g ( x) g ( x) ⑵ 复合函数求导法则 设函数 y = f(u), = (x) 均可导, y = f ( ( x)) 关于 x 的导数恰为 f(u)及 (x) u 则 的导数的乘积: dy df ( ( x)) dy du ′ x . = = = f ′(u ) ′( x) ( y ′ = y u u ′ ) x dx dx du dx 推广 若 y = f (u ), u = g (v), v = h( x) ,则: dy dy du dv ′ ′ x . = = f ′(u ) g ′(v) h′( x) ( y′ = yu uv v′ ) x dx du dv dx 3.微分 ⑴ 函数 y = f ( x) 在点 x 处的微分: dy = y ′dx = f ′( x)dx ⑵ 微分规则 设函数 u = u(x), v = v(x)均可微,C 为常数,则有 (Ⅰ) d (Cu ) = Cdu ; d (u ± v) = du ± dv ; (Ⅱ) d (uv) = vdu + udv ; 6 u vdu udv (Ⅲ) d ( ) = ( v ≠ 0) . v v2 若函数 y = f (u ), u = ( x) 均可微,则复合函数 y = f ( ( x)) 也可微,且有 dy = f ′(u )du = f ′(u ) ′( x)dx . 五,不定积分 1.常用的不定积分公式 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ∫ 0dx = C ; ∫x α dx = 1 α +1 x + C (α ≠ 1) ; α +1 ∫ x dx = ln | x | +C ; ∫e x 1 dx = e x + C ; x ∫ a dx = ax + C (a > 0, a ≠ 1) ; ln a ∫ cos xdx = sin x + C ; ∫ sin xdx = cos x + C ; ∫ sec ∫ csc 2 xdx = tan x + C ; xdx = cot x + C ; 2 ∫ 1 1 x2 1 2 dx = arcsin x + C = arccos x + C ; ⑾ ∫1+ x dx = arctan x + C = arc cot x + C . 2.不定积分的性质和法则 ⑴ ( ∫ f ( x)dx)′ = f ( x) 或 d ∫ f ( x)dx = f ( x)dx ⑵ ⑶ ⑷ ∫ F ′( x)dx = F ( x) + C 或 ∫ dF ( x) = F ( x) + C ∫ ( f ( x) ± g ( x))dx = ∫ f ( x)dx ± ∫ g ( x)dx ∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x)dx (k 为常数) 设 F(u)是 f(u)的原函数,u = ( x) 可导,则 F [ ( x)] 是 f [ ( x)] ′( x) 的原函数. 7 ⑸ 凑微分法 即若 ∫ f ( x)dx = F ( x) + C ,则 ∫ f [ ( x)] ′( x)dx = ∫ f [ ( x)]d ( x) = F[ ( x)] + C ⑹ 换元积分法 设 x = (t ) 可导,且 ′(t ) ≠ 0 ,又 f [ (t )] ′(t ) 有原函数 F(t),则 ∫ f ( x)dx = ∫ f [ (t )] ′(t )dt = F (t ) + C = F [ 其中 t = 1 ( x) 是 x = (t ) 的反函数. ⑺ 分部积分法 1 ( x)] + C ∫ u ( x)v′( x)dx = u ( x)v( x) ∫ v( x)u ′( x)dx 或简写成 ∫ udv = uv ∫ vdu 六,定积分 1.定积分性质和运算 ⑴ ∫ [k a b 1 f ( x) + k 2 g ( x)]dx = k1 ∫ f ( x)dx + k 2 ∫ g ( x)dx a a b b 其中 k1 , k 2 为任意常数. ⑵ ∫ b a f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx a c b b a a c b ⑶ 若 f ( x) ≤ g ( x), x ∈ [a, b] ,则 ∫ f ( x)dx ≤ ∫ g ( x)dx ⑷ 若 m ≤ f ( x) ≤ M , x ∈ [a, b] ,则 m(b a) ≤ ∫ f ( x)dx ≤ M (b a) a b ⑸ 定积中值定理 设 f(x)在区间[a,b]上连续,则在[a,b]上至少存在一点 ξ ,使 ∫ b a f ( x)dx = f (ξ ) (b a) 1 b f ( x)dx ,此值称为函数 f(x)在区间[a,b]上的平均 b a ∫a 由上式,得 f (ξ ) = 值. 2.牛顿-莱布尼兹公式 若函数 f(x)在区间[a,b]上连续,F(x)是 f(x)的一个原函数,即 F ′( x) = f ( x) , 则 ∫ b a f ( x)dx = F ( x) |b = F (b) F (a) a 8 3.积分法 ⑴ 换元积分法 设函数 f(x)在区间[a,b]上连续,作变换 x = (t ) ,如果 ① ′(t ) 在区间 [α , β ] 上连续; ② 当 t 从 α 变到 β 时, (t ) 从 (α ) = a 单调地变到 ( β ) = b ,则有 ∫ ⑵ 分部积分法 b a f ( x)dx = ∫ f [ (t )] ′(t )dt α β 设 u(x),v(x)在[a,b]上具有连续导数 u ′( x), v ′( x) ,则 ∫ u( x)dv( x) = u ( x)v( x) a b b a ∫ v( x)du ( x) a b 9
有点多,不如买本小册子 那个还是比较完善的
三角的公式及变形再有就是求导公式,还有就是一些常用公式的变形
文章TAG:高中数学公式大全高中数学所有的公式高中高中数学数学

最近更新