1.启发式教学法在数学教学中，启发式教学法是一种较为常见且又十分有效的数学教学方法。”孔子的启发式教学包括三个方面：不愤不启、不悱不发、举一反三。我们数学教师都知道，数学教学语言必须严谨，不能有一丝一毫的差别，必须准确到位，精准度必须高。
如何讲数学题可以深入浅出？
天下数学好老师都是相似的！真正的讲授是“二度消化”，真正的名师是“深入浅出”。数学是最不需要记忆的一门学科，只要明白了原理，你想忘记都不是一件很容易的事情。传统上，我们都把老师当做知识的传授者，希望老师能把所有的知识都教给学生。韩愈的《师说》曰：师者，所以传道授业解惑也。但是，时代已经发生了巨大的变化，当下这个时代，老师这个职业在知识传授方面的作用已经逐渐弱化，不再那么重要，我们可以很轻易地在互联网上找到任何我们所需要的知识。
鉴于此，我一直把自己定位为一位重于启发、引导和培养孩子数学兴趣的老师。如果老师一直把职能停留在知识的输出上，这个老师注定是失败的，学生也不可能走得很远。但我深知，启发和引导学生思考，对一位老师的综合数学素养要求更高，需要看很多的书，包括数学思想史和各种经典原著。同时，还要有深厚的知识积淀，甚至跨学科的知识背景。
听过一位大师的讲座，很受启发，我们讲数学问题，每抛出一个问题，应该从最简单的角度入手，一步一步深入，从简单到复杂，从特殊性到一般化，激活听者脑洞大开，让其回味无穷。1.数学课堂重结果，更重过程教会并不等于学会，要更多的站在孩子的位置去思考，同时，对于年轻的老师，要谨记，教材，是基本素材，内容要精而少；教材是静态的，不能开口说话；教师，不是教结果，而要变结果为过程。
多采用“攀山式”教学方法，多让学生展示解决问题方法与思路；少采用“爬楼式”教学方法，教师切忌指定路线让学生走，直接告知结论的教法。概念、公式、法则、规律等教学都要在试试、画画、摆摆、说说、议议中，让学生学会总结，学生丰富的经历过程比结论重要得多，是再生知识的源泉，是一生的财富。讲思路可展示学生的心路、心迹；是教师了解学生、掌握知识达到程度的最佳方法之一。
暴露越多教师越能号脉准确，对症下药。讲思路尽可能承认学生个体的表达方式，重在心口相通。讲思路的同时，教师适时点拨，加以追问，可避免学舌或教师代替说。讲思路形式主要有全班自练讲，小组内互讲和指名讲。2. 一题多解，一题多变，一题多练一题多解：一道题很可能会有很多解法，课堂上教师一定要鼓励学生多途径、多角度分析问题，不要满足一种方法。
当有的解法教师没想到或不准，请不要轻易肯否，要与学生或同事课下研究后再下结论（含批改作业时），有助于知识沟通和培养学生的发散思维。一题多变：一般采用变条件或变问题、变叙述形式。由一步题变两步题、三步题，向深度、广度发展，可孕育后续知识，培养学生潜能，审题能力得以提高，学生灵活性得以发展，防止思维定式。
建议在一道例题上变式，所变式的要含盖后面习题中的变式内容，也可在一个概念或性质上变式，变成填空、判断、选择等题型进行练习。这样不但使课堂教学密度大，更重要的体现出教师活用教材的功夫。一题多练：有代表性的题目教师可采用间隔一段时间重复出现，再练习再认识，由初步理解到触类旁通。3.沟通知识间的联系，重落实，强能力根据知识的生长点、连接点，教师要把知识整理、归类，使知识形成链条。
平时教学教师要把书由薄变厚，即由浅入深，拓宽加深；复习教学把书由厚变薄，深入浅出。如三年级知识要与学过的一、二年级知识，本单元与前面单元知识沟通、连接，形成知识结构。一要落实知识点。显形、隐形的知识点都要一一排查，逐一落实。最好的方法是：教学时，用提问、讨论、总结等方式引领学生学会知识。训练时由浅入深归类训练，坚持经常，巩固知识，例如每早5道同样类型的计算，持之以恒必见功效;二要培养能力。
要求掌握的知识哪个学生掌握了，哪个学生没掌握，掌握的程度如何，教师都要心中有数，才能及时调整，及时纠正，及时教育。养成习惯，终生受用。4.发挥情感作用知识需要以情感为依托，情感对促进学生想像、体验、感悟等都不可低估。所以教师要在课堂上想方设法调动学生的兴趣，让学生都说都动。最有效的方法就是表扬激励法，设疑激将法，总之就是使学生乐意说、乐意学，达到不学不行的境地。
教师授课时应该通过语言表情对“死”的教材内容进行个性化的情感加工。教师的教学语言在准确清晰表达教学内容的基础上，采用诙谐幽默生动的语言，通过语音、语调、语速、节奏、停顿等变化让讲课变得抑扬顿挫、“错落”有致，通过这种个性化的情感加工，使课堂变得既传情有传神，让学生觉得不仅是在听课，更像是看老师一场精彩的艺术表演，让学生在接受这些知识时，感受到某些情趣，全面调动学生学习的热情。
5.讲一阅十，及时修炼内功讲一节课要付出十倍的精力，广泛地查找阅读资料、收集筛癣吸取他人智慧、广揽资源，在此过程中可得到启发，触类联想，补充真空，改变一知半解的情况。如某一知识点传授方法，变式练习，综合运用，加深拓宽的程度，教师需要心中有数。例如，讲解列方程解应用题，要找以往各类书报、试卷中适合用方程解的各类教法和代表型题；讲解简便计算，要多找一些课外资料或以前学过的类型归类训练。
著名物理学家爱因斯坦的说过：“所谓教育，是忘却了在校学得的全部内容之后所剩下的本领。为了让这个本领能便利地解决社会中面临的诸多问题，教育应该培养的是能够独立思考和独立行动的人。”在金庸小说《倚天屠龙记》中，武当掌门人张三丰在指导张无忌应敌时，让张无忌忘却所有的招式。当时张三丰心中已领悟到武学的最高境界——“无滞无式”，他认为习武的最高境界不在招式上，称之为“无式境”；心中无念，称之为“无滞境”。
所以，张无忌在学习张三丰的太极剑时说忘了，但却用得出来。所以说因材施教，让普通的孩子爱上数学才是一位数学教育工作者应该努力的方向。真正的讲授是“二度消化”，即教师结合教学的要求和条件，结合学生的特点，从教学的角度出发，对自己的讲授内容，进一步进行创造性的理解、加工、发掘。为更好的达到讲授目的而作准备。
小学数学课堂教学的模式有哪些？
1.启发式教学法 在数学教学中，启发式教学法是一种较为常见且又十分有效的数学教学方法。数学教师要想有效地运用启发式教学法，必须按下面的要求去做。首先，应该全面细致地掌握所教学生的数学水平及学生的思维特点。因为，数学教师的“教”是通过学生的“学”展现出来的，学生想要增长数学知识，发展数学能力，形成与之相符的道德品质，其主要来源于学生数学学习的主动性及积极性的有效发挥。
为此，数学教师就必须掌握学生的数学知识水平及数学思维特点。例如，学习分数的加减法，就必须掌握分数的通分及约分方法;学习圆的周长，就必须掌握圆周率以及直径与半径的关系。其次，数学教师应该引导学生找寻数学新旧知识的联结点，结合数学当堂课的教学内容寻找突破口，设计合理有效且富有启发性的数学问题，对学生的回答具有预见性。
最后，数学教师要不断激发学生的好奇心与求知欲，使数学教学过程始终处于一种积极、探究和愉悦的学习氛围中，这样就可以充分培养学生的数学思维能力，锻炼学生的数学语言表达能力，促进学生的健康全面发展。2.讲解式教学法 在数学教学中，最为常见又比较适用的教学方法就是讲解式教学法。但是，这种数学教学方法要求学生具备一定的理解、分析、探究能力，只有这样，讲解式教学法的使用才会取得较好的教学效果。
我们在运用讲解式教学法的时候，必须关注学生的生活实际，注意数学教学语言的准确性与逻辑性。我们数学教师都知道，数学教学语言必须严谨，不能有一丝一毫的差别，必须准确到位，精准度必须高。比如学习数的平方时，千万区别2的平方与2×2的不同所在，这根本就不是一回事。这样就可以避免学生见到数的平方就误认为是这个数与2相乘的错误想法。
其次，数学教师可以结合自身的体态语言进行数学教学，比如：大与小，高与低，前与后，上与下等等，教师就可以结合自己及学生的体态语言进行教学，引导学生做一些简简单单的讲解动作，就可以给我们的学生留下深刻的印象。 再次，教师在运用讲解法时，要注意所讲解的数学内容必须是由具体到抽象，这样可以充分激发学生的学习兴趣，促进学生的思维发展。
“启发式”教学是由孔子创立的，真正的“启发式”教学是什么样子？
孔子之所以能够吸引众多学生前来学习，除了他有教无类，诲人不倦之外，还有就是他采用启发式教学，教学效果好。《论语·述而篇》记载了孔子是如何采用启发式教学的：“不愤不启，不悱不发。举一隅而不以三隅反，则不复也。”孔子的启发式教学包括三个方面：不愤不启、不悱不发、举一反三。0 1 学生不思考，老师先不去启发“愤”，学生学习后进行了深入地思考，但想不明白。
“不愤”，就是听了老师的课，没有听明白，陷在糊涂的境地，一窍不通，但也不去思考。“不愤不启”，意思是如果学生不经过深刻思考而又想不通的时候，不去启发他。孔子认为，作为一个学生，不能死学习，还要善于思考。如果自己不思考，认真领悟，只靠老师灌的输，一些深奥的学问是很难明白的，也就是“学而不思则罔”。这个时候，老师去点拨他，他也是一盆浆糊，也往往不启而不发，再点也不会通的。
即使老师给他标准答案，学生也只是知道是什么而不知道为什么，教学效果和学习效果都不是很理想。只有当学生对所学的知识进行深入的思考，也有所得，但还有想不透彻的地方，就是一种将通未通的状态，这时候老师进行点拨，让其开悟，使其豁然开朗，一点就能通，效果最好。0 2 学生思路不清，老师不要急于启发悱，学生学习有所得，想说又不知道如何表达，比“愤”更进一步。
“不悱”，没有达到急于想表达出来的程度，这说明他还没有想明白，当然也说不明白。当他想清楚了，正确地表达就容易了。“不悱不发”，不到学生想说却说不出来的时候，不去开导他。 学生学习后，对一些问题进行了思考，也想通了，也明白其中的微妙，想要自己的理解表达出来，与人交流，但是又不能用准确的语言进行表述，说明他已经基本思考清晰 清楚了。
这时老师引导他，让他理清思路，把自己的认识能准确地表达出来。0 3 不能举一反三，老师不要教新知识如果教一点，学生不能联想到相同或相似的三点，这说明学生对所学的道理还没有完全掌握，他不会融会贯通运用所学的知识，不能触类旁通，这时候老师不要急着教新知识。等学生把已经学过的知识消化了后，能由一点推演出更多的知识点，遇到同样的问题可以自行解决，这时候再教不迟。
老师所学是有限的，老师的所教也是有限的，不可能手把手把所有的知识教给学生，靠老师教一点，学生学一点，这样的学习也是有限的。学生要想学到更多的知识，不能单纯靠老师的灌输，关键要靠自己悟。常言说，“师傅领进门，修行靠个人”，说的就是这样的道理。老师教给学生一些知识，还要靠学生自己学与悟。学生能够进行发散思维，举一反三，把老师教的一点联想到许多相同点和相似点，做到一通百通，才能达到最佳的学习效果，也是最好的教学效果。
结束语愤、悱和举一不能反三，是学生在学习的过程经常遇到的状态，都是欠一点火候，需要老师再加一把火，火候就到了。这个时候，老师就要进行启发式教学，对学生的问题进行点拨，但不是给学生标准答案，而是启发学生顿悟，学生的学习收获会更大。孔子的启发式教学，不是老师唱独角戏，也不是学生独立学习，而是教与学是互动的，老师的教学不是填鸭式的满堂灌，也不是只给标准答案，而是循循善诱，一步一步把学生的学习不断引向深入，起到导师的作用；学生还要学习和思考，不能全靠老师给标准答案，要用心思考，把老师所教知识的学会弄懂，进而举一反三，这才是良性的启发式教学。
